Inicio con esta entrada una serie de reflexiones acerca de mis últimas observaciones sobre el sorteo de la Lotería Primitiva (permítanme por favor recalcar la palabra RELEXIONES, pues no son más que eso, el que busque aquí predicciones o métodos seguros de adivinación que vaya en busca de la Bruja Lola).
La entrada que inaugura esta sección, que he llamado "Del 1 al 49", trata sobre un concepto que no he visto aún desarrollado en ninguna otra parte (lo cual no quiere decir que no exista) y por tanto creo que soy su "inventor". Este concepto es el Mapa de Calor o Mapa de Temperaturas de los números que forman parte del sorteo.
Recientemente, en el fútbol se ha puesto muy de moda hablar del "mapa de calor" al término de un partido, en referencia a las zonas por las que un determinado jugador se ha movido en el campo durante el partido, o lo que es lo mismo, las zonas más calientes del terreno de juego (representadas normalmente en color rojo) son aquellas que con más frecuencia han sido pisadas por el jugador. Por el contrario, las zonas más frías (representadas en tonos violeta) son aquellas que con menos frecuencia ha visitado el jugador. Este concepto me dio la idea de observar si en el sorteo de la Lotería Primitiva podría existir algo similar: números o zonas de números más "calientes" que otras.
Lo primero de todo, es poner en relevancia el peso de la palabra frecuencia, ya que es entorno a ella sobre la cual gira el concepto de mapa de calor. Mucho se habla del estudio estadístico no sólo de este sorteo en particular, sino de los juegos de azar en general, principalmente juegos de casino y loterías. Es importante comenzar desmontando una serie de ideas preconcebidas que, aunque intuitivas y generalmente aceptadas como válidas, no dejan de ser sino trampantojos que nuestro cerebro se hace así mismo buscando algo para lo que está programado biológicamente, que es usar la menor cantidad de energía posible. Para cumplir con ese precepto biólogico, el cerebro no escatima en usar atajos, aunque ello le lleve a vías muertas o conclusiones erróneas.
Una de esas conclusiones erróneas es la de creer que los juegos de azar están sujetos a las leyes y formulaciones estadísticas establecidas por esta disciplina de las matemáticas. Nada más lejos de la realidad. El típico ejemplo lo tenemos cuando nos enfrentamos a la ruleta en el casino y, por ejemplo, si sale el 17, negro, impar no-pasa, los "estudiosos" de la estadística ruletera nos dicen que es más probable que el siguiente número sea rojo, par y pasa. Falso. La bolita no tiene ni idea de que en la anterior tirada ha salido el 17, y dado que el croupier deja rodar la ruleta un buen tiempo antes de soltar la bola de nuevo, ni siquiera un estudio de posición geométrica de la bola al iniciar la tirada sirve para determinar probabilidad alguna. La probabilidad de que el siguiente número sea otra vez el 17 es la misma, ni mayor ni menor, que en la tirada anterior (1/37), y de hecho el casino le pagará lo mismo que en la tirada anterior si sale otra vez el 17. La probabilidad de que el número siguiente sea par, o impar, o sea rojo o negro es exactamente la misma que antes (1/19, dado que el 0 juega en nuestra contra). Pero nuestro cerebro se hace trampas, y cree que si han salido dos negros seguidos, la probabilidad del rojo en la siguiente tirada aumenta. Ello se debe a que hacemos uso de fórmulas y conceptos estadísticos que se basan en el concepto de probabilidad, que es un concepto teórico, mientras el casino hace uso del concepto de frecuencia, que es un fenómeno de la naturaleza.
Confundir frecuencia con probabilidad, es, valga la redundancia, algo muy frecuente y altamente probable, y es la causa de que mucha gente acabe arruinada en casinos, apuestas, juegos de azar e incluso en operativa de trading, ya que en base a esta equivocación suelen definirse estrategias de martingala que están abocadas a un fracaso seguro. El agujero que un jugador vaya a generarse en su ruina, va a depender de lo mucho o poco que tarde en darse cuenta en dejar de confundir probabilidad con frecuencia. Aunque no sólo va a depender de eso, ya que el cerebro, un órgano vago y deseoso de placer y emociones fuertes, añade a la equivocación de base ya mencionada, un ingrediente letal a la hora de generar ruinas: la dopamina. Un artículo que describe esto último a la perfección podéis encontrarlo aquí.
Siguiendo con la confusión entre frecuencia y probabilidad, la diferencia fundamental entre ellas está en que la frecuencia es un concepto empírico, y por tanto basado en observación directa de ocurrencias. La frecuencia es un concepto a posteriori. Mientras que la probabilidad es un concepto teórico, formulado en base a hipótesis y estudios que pretenden definir un modelo de comportamiento sin necesidad de que se haya producido observación anterior alguna. La probabilidad es un concepto a priori. ¿Ve ya, querido lector, la dramática diferencia entre ambos conceptos? Para establecer la frecuencia de ocurrencia de un evento, debemos estar observando ese evento, y debido a ello, no podemos establecer de antemano una probabilidad, ya que estamos obligados a seguir observando. De hecho, los famosos Pelayos que hicieron saltar las bancas de distintos casinos, lo hicieron en base al estudio de las frecuencias, y no de las probabilidades. Su método era puramente empírico, basado en observación directa de un alto número de ejecuciones del mismo experimento (ruleta), y derivando de ello después, y nunca antes, una serie de conclusiones que les llevaron a determinar, para cada casino y cada mesa, qué números eran más frecuentes (que no más probables) que otros.
Sin embargo, y todo aficionado a la estadística que se precie lo sabe, existe una cosa llamada convergencia, por la cual, cuando el número de observaciones es suficientemente alto, los resultados obtenidos al observar frecuencias convergen hacia los resultados obtenidos de aplicar las teorías de la probabilidad. Esto es lo que se conoce como Ley de los Grandes Números.
La definición matemática de frecuencia es sencilla: cociente entre número de ocurrencias positivas de un hecho concreto en un experimento (P) frente al número de ejecuciones del experimento (N). Por tanto f = P/N. Sólo cuando N tiende a infinito, frecuencia y probabilidad convergen. Por eso los casinos siempre ganan, porque usted, querido lector, no tiene capital infinito, necesario para poder participar durante infinitas tiradas. Y el error al confundir frecuencia con probabilidad es más grande cuánto menor es nuestra N.
La definición matemática de frecuencia es sencilla: cociente entre número de ocurrencias positivas de un hecho concreto en un experimento (P) frente al número de ejecuciones del experimento (N). Por tanto f = P/N. Sólo cuando N tiende a infinito, frecuencia y probabilidad convergen. Por eso los casinos siempre ganan, porque usted, querido lector, no tiene capital infinito, necesario para poder participar durante infinitas tiradas. Y el error al confundir frecuencia con probabilidad es más grande cuánto menor es nuestra N.
Aclarado lo anterior, veamos ahora el concepto de Mapa de Calor en la Lotería Primitiva. Como ya he comentado, este concepto se basa en frecuencias de ocurrencia, y no en probabilidades, y, en todo caso, a la hora de hablar de probabilidades, estas serán tomadas como asíntota o eje de convergencia, y no como guía de lo que es más o menos probable.
Para poder determinar el Mapa de Calor, hay que obtener un registro de todos los sorteos celebrados desde su inicio, el 17 de Octubre de 1985. A partir de ese registro, se miden las frecuencias de ocurrencia de cada número y determinamos si esas frecuencias convergen a lo establecido por la probabilidad a priori.¿Cuál es la probabilidad a priori de que un número, del 1 al 49, salga en el sorteo? Exactamente del 12,245%. Desde el primer sorteo, se han celebrado hasta hoy unos 2700 sorteos, es decir, la N de nuestra fórmula vale 2700. ¿Es 2700 un número lo suficientemente grande como para considerarlo "infinito" de manera que frecuencia y probabilidad converjan? Ahí es donde el Mapa de Calor nos da la respuesta. Si frecuencia y probabilidad fuesen equiparables tras 2700 sorteos, todos los números deberían haber arrojado frecuencias de ocurrencia muy cercanas a ese 12,245% teórico. Si describimos a esa frecuencia como "frecuencia de temperatura 0", números con frecuencias mayores serían números calientes, y los de frecuencia menor, números fríos.
Veamos qué aspecto tiene por tanto el Mapa de Calor de la Lotería Primitiva tras 2700 sorteos:
¡Sorpresa! Tras más de 2700 sorteos, vemos que, efectivamente, existen números más calientes que otros, y el 30 se lleva la palma, con un 13,61% de frecuencia frente al 12,245% de probabilidad. En el extremo opuesto, tenemos al 25, con un 10,46% de frecuencia. ¿Las razones de ello? Supuestamente estamos ante un juego de azar... o ... ¿no? Dejo a la imaginación del lector que elabore sus propias teorías matemáticas y/o conspiratorias al respecto.Yo, como tantas veces digo, me limito a observar...
Sin embargo, existe un elemento disruptor a añadir a todo lo anterior, y es... si debemos asumir que el comportamiento observado históricamente se mantiene a corto plazo o, dicho de otra manera, ¿cuál es el Mapa de Calor si consideramos sólo los sorteos de 2015 (unos 50)? Esto lo dejo para la siguiente entrega de esta serie de artículos, pero ya avanzo que tiene un aspecto dramáticamente muy diferente, y, por tanto, se concluye que el comportamiento no es fractal (el comportamiento observado a corto plazo no es réplica del comportamiento a largo plazo), y esto es lo peor que le pude ocurrir a un cazador de patrones como es el león que escribe estas líneas...
A partir de aquí, y a la hora de establecer una estrategia para sellar un boleto que nos otorgue más posibilidades de acertar (si es que eso tiene algún sentido...) se nos abren 3 vías:
1. Asumir como válida la Ley de los Grandes Números, que establece que, a la larga, todas las frecuencias deben converger a 12,245%. En ese sentido nuestros números favoritos deberían ser, principalmente, el 8 y el 25, y el 30 deberíamos evitarlo a toda costa.
2. Pensar que, tras un alto número de ocurrencias (y 2700 lo es), las divergencias observadas son debidas a una "causa" (no uniformidad de las bolas, giro imperfecto de los bombos, manipulación del sorteo...) y que dicha "causa" se mantendrá en el tiempo. En ese caso, el 30, acompañado de 5 números amarillos, sería nuestra combinación.
3. Descartar todo lo anterior por considerarlo trasnochado, paranoico o sin base científica y dejar en manos de la diosa Fortuna nuestra suerte en forma de boleto generado automáticamente o ser fieles a nuestra combinación fetiche que llevamos jugando años.
Lo más probable es que cualquiera de las tres decisiones anteriores nos lleve al mismo resultado, que es el de seguir siendo pobres, ya que, al fin y al cabo, la probabilidad de acertar los 6 es de 1 entre 13 millones y la probabilidad de tener 0 aciertos es de 1 entre 2,26 (un 43 %).
Así que, si ya sé que no, pero como dice José Mota... ¿y si sí?
@Canal_Alcista
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